| В избранное   | Стартовая  



  DVOREC.RU
   Портал досуга и развлечений

dvorec.ru »





     СМЕХ ДА И ТОЛЬКО
     Анекдоты
     Афоризмы
     Веселые четверостишья
     SMS-сообщения
     Истории
     Стихи
     Фото приколы, курьезы
     А знаете ли вы, что...
     Юморительное чтиво
     ДАВАЙ УСТРОИМ ПРАЗДНИК
     Открытки
     Поздравления
     Пожелания
     Тосты
     Розыгрыши
     Фокусы
     РАЗВЛЕКАЕМСЯ
     Flash-игры
     Видеоролики
     Кроссворды
     ПАРАД СТАТЕЙ
     Новые статьи
     Между нами, девочками
     Мужской разговор
     Любовь и отношения
     Психология
     Секс-новости
     Здоровый образ жизни
     Спортзал
     Дом и семья, дети
     Говорят, что...
     Школа жизни, советы
     Бизнес, карьера, деньги
     Виртуал, Hi-Tech
     Каламбур, ералаш
     Вокруг света
     Братья наши меньшие
     Непознанное
     Авто мир
     ПОЗНАЙ СЕБЯ
     Гороскоп на сегодня
     Знаки Зодиака
     Китайский гороскоп
     Книга Перемен
     Тайна имени
     Толкователь снов
     Книга чисел
     Тесты
     Фэн-Шуй
     Астрология
     Хиромантия
     Другие гороскопы
     КУЛЬТУРА и ИСКУССТВО
     Культура, искусство, истор.
     Видео, кино
     Искусство татуировки
     Неоднозначная реклама
     Объемные рисунки
     Занятные статуи мира
     Другие фотогалереи
     Фотоподборки
     ДОМОВОДСТВО
     Приятного аппетита
     Хозяйке на заметку
     Обустройство, ремонт, уют
     6 соток, дача, сад
     Растения
     Наши домашние животные
     ВЕЩАНИЕ ON-LINE
     Телевидение
     Радио
     Web-камеры
     ДРУГОЕ / РАЗНОЕ
     WEB МАСТЕРУ


Школа жизни, советы, обучение

<< Предыдущая статья | В начало | Следующая статья >>

Отправить ссылку другу/подруге  

Ваш отзыв о статье  



Развитие детей. Как решать логические задачи с помощью кругов Эйлера?


Развитие детей. Как решать логические задачи с помощью кругов Эйлера?

Как легче всего объяснить что-либо человеку? Наглядно! Как весело и просто описать для ребенка условие задачи? Оживив задачу в виде картинки или схемы с рисунками! Давайте разберемся, что же это за круги, почему они так называются и почему ими так удобно пользоваться для решения многих задач.

Круги Эйлера – это геометрическая схема. С ее помощью можно изобразить отношения между подмножествами (понятиями), для наглядного представления. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения.

Леонард Эйлер был гениальным математиком, который умел применять математические приемы на практике. Он успешно использовал для решения различных задач идею изображения понятий и классов предметов в виде кругов. Впервые Эйлер их применил в письмах к немецкой принцессе. Он писал тогда, что «круги очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». И действительно, с помощью этих диаграмм можно легко и наглядно решить задачи, для решения которых обычным способом понадобилось бы составление системы из нескольких уравнений, например, с тремя неизвестными.

Способ изображения понятий в виде кругов позволяет развивать воображение и логическое мышление не только детям, но и взрослым (конечно, для взрослых подойдут более сложные задачи). Начиная с 4-5 лет детям доступно решение простейших задач с кругами Эйлера, сначала с разъяснениями взрослых, а потом и самостоятельно. Овладение методом решения задач с помощью кругов Эйлера формирует у ребенка способность анализировать, сопоставлять, обобщать и группировать свои знания для более широкого применения.

Вот несколько задач для маленьких детей на логическое мышление:

 Определить круги, которые подходят к описанию предмета. При этом желательно обратить внимание на те качества, которыми предмет обладает постоянно и которыми временно. Например, стеклянный стакан с соком всегда остается стеклянным, но сок в нем есть не всегда. Или существует какое-то обширное определение, которое включает в себя разные понятия, подобную классификацию тоже можно изобразить с помощью кругов Эйлера. Например, виолончель – это музыкальный инструмент, но не каждый музыкальный инструмент окажется виолончелью.

 Определение круга, который не подходит к описанию предмета. Например, баранка – она круглая и вкусная, а определение зеленая к ней не подходит. Можно также придумать, какой предмет подойдет для пересечения другой пары кругов. Пример – круглая и зеленая может быть пуговица.

 Определить предмет, который подходит под описание всех кругов. Для каждого круга выбирается какое-либо качество (например – сладкое, оранжевое, круглое). Ребенок должен назвать предмет, который одновременно соответствует всем этим описаниям (в данном примере подойдет апельсин), также можно спросить ребенка, какие предметы могут соответствовать двум описаниям из трех, то есть будут находиться на пересечении каждой пары кругов (например, сладкое и оранжевое – карамелька, оранжевое и круглое – мяч, круглое и сладкое – арбуз).

Для детей постарше можно предлагать варианты задач с вычислениями – от достаточно простых до совсем сложных. Причем самостоятельное придумывание этих задач для детей обеспечит родителям очень хорошую разминку для ума. Приведем два простых примера с диаграммами.

1. Из 27 пятиклассников все изучают иностранные языки – английский и немецкий. 12 изучают немецкий язык, а 19 – английский. Необходимо определить, сколько пятиклассников заняты изучением двух иностранных языков; сколько не изучают немецкий; сколько не изучают английский; сколько изучают только немецкий и только английский?

При этом первый вопрос задачи намекает в целом на путь к решению этой задачи, сообщая, что некоторые школьники изучают оба языка, и в этом случае использование схемы также упрощает понимание задачи детьми.

2. В одном доме в 45 квартирах есть домашние животные. При этом в 22 квартирах хозяева держат только кошек, а еще в 7 квартирах есть и кошка, и собака. Нужно узнать, в скольких квартирах находятся собаки, в скольких кошки, а в скольких нет кошки, но есть собака.

Задача, по сути, такая же, однако изменены исходные данные, сектор пересечения кругов известен, но нужно узнать информацию о каждом полном круге. Собаки находятся в числе квартир, оставшемся после вычитания из количества всех квартир с животными количества квартир только с кошками. Круг с общим числом кошек состоит из известных данных секторов «только кошек» и «кошек и собак», поэтому общее число кошек находится объединением сумм этих секторов. Последнее неизвестное находится соответственно. Определенно, значительно проще объяснить решение этой задачи с помощью кругов Эйлера.

Задачи, связанные с множествами, могут быть гораздо более сложными, причем чем более запутанными будут условия задачи, тем более очевидна рациональность применения диаграмм для ее решения. Конечно, иногда встречаются задачи, которые проще решить с помощью арифметических действий, поэтому, прежде чем приступить к решению, желательно проанализировать условия задачи.

Круги Эйлера имеют прикладное значение не только в решении школьных задач, ими также пользуются для усвоения и структуризации изучаемых материалов, конспектирования и добавления наглядности в некоторых обучающих курсах. Кстати, некоторые предлагают использовать круги Эйлера для того, чтобы сделать выбор в каком-нибудь вопросе, например, определиться с профессией.

Так что обязательно научите ребенка рисовать такие кружочки, это, несомненно, обернется пользой в развитии логического мышления, поможет решать задачи интересно и с пониманием происходящего.

Автор: Лeoнид Cepый
Просмотров страницы: 2326







<< Предыдущая статья | В начало | Вверх | Следующая статья >>




Лента новостей
20:00   Названа серьезная опасность минеральной воды

19:42   Россиянин окунулся в прорубь на Крещение и сломал шею

19:28   Нурмагомедов-старший захотел 100 миллионов долларов за реванш с Макгрегором

19:14   В РПЦ поддержали требование лишить Урганта гражданства из-за шуток о Христе

19:04   Украина обиделась на Британию за трезубец

18:55   Незабитый лучшим бомбардиром АПЛ пенальти лишил «Лестер» очков

18:31   Макгрегор отметил победу над Серроне походом в ночной клуб

18:30   Видеотрансляция матча «Ливерпуль» - «Манчестер Юнайтед» пройдет онлайн

18:26   Объяснен призыв главы Чувашии «мочить» критикующих власть журналистов

18:05   ВШЭ обсудит со студентами запрет на политическую деятельность от лица вуза

Все новости




Гороскоп на сегодня

Зодиакальный гороскоп на сегодня 19.01.2020


Тематические фотоподборки

Потерянный фотоаппарат

Модель становится прозрачной и сливается с пейзажем

Компакт-кар. Немцы устроили фотосессию игрушечному Opel Adam
| Другие фотоподборки |







| Блог портала | Администратор | Подписка на рассылки | Карта портала | Вверх страницы |
7423413245623413